Lugar geometrico de las raices

Un uso común del diagrama de localización de la raíz es dibujar la ubicación de los polos del bucle cerrado como una función de la ganancia del bucle . Dado un sistema con una función de transferencia de bucle nominal, los polos del sistema de bucle cerrado con factor de ganancia vienen dados por las raíces de la ecuación polinómica Es posible esbozar la ubicación de las raíces basándose en los polos y ceros de la función de transferencia original. Por ejemplo, cuando los polos del sistema están dados por los polos de la función de transferencia del bucle, mientras que cuando algunos de los polos se acercan a los ceros de la función de transferencia del bucle.

Si trazamos las raíces de esta ecuación al variar K, obtenemos el lugar de las raíces. Un programa como MATLAB puede hacer esto fácilmente, pero para hacer un esquema, a mano, de la ubicación de las raíces como K varía necesitamos alguna información: Replace rlocussys calcula y traza el lugar de la raíz del modelo SISO sys. El lugar de la raíz devuelve las trayectorias de los polos de lazo cerrado como una función de la ganancia de retroalimentación k asumiendo una retroalimentación negativa.

Los lugares de las raíces se utilizan para estudiar los efectos de la variación de las ganancias de retroalimentación en las ubicaciones de los polos de lazo cerrado. A su vez, estas localizaciones proporcionan información indirecta sobre las respuestas en tiempo y frecuencia. Puede utilizar rlocus para trazar el diagrama de locus raíz de cualquiera de los siguientes bucles de retroalimentación negativa configurando sys como se muestra a continuación: