Introduccion a las matematicas financieras

Introduction to Probability with Mathematica, 2ª ed., Chapman & Hall/CRC Press, 2009. Introduction to the Mathematics of Operations Research with Mathematica, 2ª edición, Taylor & Francis/Marcel Dekker, 2006. Este libro de texto ofrece una introducción a las matemáticas financieras y a la ingeniería financiera para estudiantes universitarios que hayan completado una secuencia de tres o cuatro semestres de cursos de cálculo.

Introduce la teoría del interés, las variables aleatorias discretas y continuas y la probabilidad, los procesos estocásticos, la programación lineal, el Teorema Fundamental de las Finanzas, la valoración de opciones, la cobertura y la optimización de carteras. Esta tercera edición amplía la segunda al incluir un nuevo capítulo sobre las extensiones del modelo Black-Scholes de valoración de opciones y un mayor número de ejercicios al final de cada capítulo. Se ha añadido más material de base y ejercicios, con soluciones a los demás capítulos, lo que permite que el libro de texto se mantenga mejor como introducción a las matemáticas financieras.

El lector avanza desde una sólida base de cálculo multivariable hasta la derivación de la ecuación de Black-Scholes, su solución, propiedades y aplicaciones. El texto trata de ser lo más autocontenido posible sin apoyarse en temas matemáticos y estadísticos avanzados. El material presentado en este libro preparará adecuadamente al lector para el estudio a nivel de posgrado en finanzas matemáticas.

Capítulos de muestraPrefacio 59 KContenido 61 KBCapítulo 1: La teoría del interés 193 KBCapítulo 4: El teorema del arbitraje 532 KBCapítulo 7: Opciones 248 KBCapítulo 8: Solución de la ecuación de Black-Scholes 485 KB Solicitud de copia de inspección La determinación de los precios racionales de los contratos financieros, los llamados derivados financieros, es una cuestión clave en las matemáticas financieras. Este curso introduce una serie de conceptos y técnicas matemáticas para la modelización de los mercados financieros, tanto en tiempo discreto como continuo, que nos permiten investigar este problema. Se estudian en detalle la fijación de precios y la cobertura de los derivados financieros en los modelos del árbol binomial y de Black-Scholes.

El curso comienza con los antecedentes probabilísticos necesarios para la modelización de la incertidumbre. Esto incluye un estudio de las variables aleatorias, las funciones de distribución, la expectativa, la independencia y la expectativa condicional. Se introducen las álgebras Sigma para modelar la información en el contexto de la negociación dinámica.

Todos los conceptos y técnicas matemáticas se ilustran con ejemplos. Se trata de un curso de introducción a las matemáticas para la inversión, la cobertura, la gestión de carteras, la fijación de precios de los activos y los derivados financieros en los mercados financieros en tiempo discreto. Discutimos el arbitraje, la exhaustividad, la fijación de precios neutrales al riesgo y la maximización de la utilidad.

Demostramos el teorema fundamental de la valoración de activos y los teoremas de dualidad de la cobertura, y también estudiamos la dualidad convexa en la maximización de la utilidad. Un curso relacionado es el 401-3913-01L Mathematical Foundations for Finance 3V2U, 4 créditos ECTS. Aunque ambos cursos se pueden cursar de forma independiente, sólo uno de ellos se reconocerá para obtener créditos en la titulación de Grado y Máster. Es decir, no se permite obtener puntos de crédito con uno para el Grado y con el otro para el Máster.

El libro está dirigido a estudiantes avanzados de grado y a estudiantes de primer año de posgrado que sean nuevos en el campo de las finanzas o que deseen un tratamiento más riguroso de los modelos matemáticos utilizados en él. Aunque no se presupone que se tenga experiencia en finanzas, los cursos de matemáticas necesarios incluyen cálculo multivariable, probabilidad y álgebra lineal. Los autores introducen herramientas matemáticas adicionales según sea necesario.

Todo el libro de texto es apropiado para un solo curso de un año de duración sobre finanzas matemáticas introductorias. El diseño autónomo del texto permite la flexibilidad del instructor en los cursos temáticos y en los que se centran en los derivados financieros. Además, el texto es útil para matemáticos, físicos e ingenieros que quieran aprender finanzas mediante un enfoque que construya su intuición financiera y sea explícito sobre la construcción de modelos, así como para estudiantes de escuelas de negocios que quieran un tratamiento de las finanzas más profundo pero no excesivamente teórico.

En total, el grado de Matemáticas Financieras requiere la realización de 1250 unidades. Un curso de trimestre completo tiene 100 unidades, y los cursos que tienen lugar en la primera o segunda mitad del trimestre tienen 50 unidades. El programa de Matemáticas Financieras permite a los alumnos estudiar en la intersección de las matemáticas, la estadística, las finanzas, la economía y la informática.

Dentro de nuestro plan de estudios, los cursos se organizan por trimestres, centrándose el trimestre de otoño en los fundamentos matemáticos de la materia y en una introducción a los mercados financieros. Los trimestres de invierno y primavera se centran en temas como la gestión del riesgo estadístico, el análisis de regresión, la teoría de la cartera y las aplicaciones de la teoría matemática de la fijación de precios de las opciones, así como los derivados de la renta fija y las divisas.